Ableitung von sinus cosinus

Denn die Videos können so oft geschaut, pausiert oder zurückgespult werden, bis alles verstanden wurde. So lernen sie aus Fehlern, statt an ihnen zu verzweifeln. Klasse — ohne die Hilfe Erwachsener. Die trigonometrischen Funktionen beschreiben Verbindungen zwischen Winkeln und Seiten in Dreiecken. Die Hauptfunktionen sind Sinus, Cosinus und Tangens. Lerne, wie man diese ableitet, um harmonische Schwingungen zu begreifen. Das und mehr findest du im nächsten Text. Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich. Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch. Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen. Du musst eingeloggt sein, um bewerten zu können. Wow, Danke! Gib uns doch auch deine Bewertung bei Google! Wir freuen uns! In diesem Video lernst du die Ableitung der trigonometrischen Funktionen kennen. Anhand von Beispielen wird dir gezeigt, wie du diese Regeln anwenden kannst. Ergänzend zum Video findest du auf dieser Seite interaktive Übungen, mit denen du dein neu erworbenes Wissen gleich im Anschluss testen kannst.

Ableitung von Sinus und Cosinus: Grundlagen

Allerdings kann es auch vorkommen, dass du noch weitere Ableitungsregeln benötigst, um eine Funktion mit Cosinus ableiten zu können. Dafür haben wir dir in der folgenden Tabelle eine Reihe solcher Beispiele zur Ableitung cos zusammengefasst:. Neben der Ableitung cos x gibt es noch einige andere Funktionen, deren Ableitungen du dir ebenfalls gut einprägen solltest:. Anstatt dir die Ableitung cos x zu merken, kannst du sie dir auch herleiten. Dafür nutzt du folgenden Zusammenhang:. Statt der Cosinusfunktion benutzt du also die äquivalente Funktion. Die Sinusfunktion leitest du jetzt mit der Kettenregel ab. Die Ableitungen h' x und g' x setzt du jetzt mit h x in die Formel der Kettenregel ein:. Merke: Die Cosinusfunktion ist im ganzen Definitionsbereich differenzierbar. Die Funktion cos x kannst du jetzt ableiten! Daneben gibt es noch andere besondere Funktionen wie Wurzelfunktionen, den ln oder e-Funktionen. Wie du diese ableiten kannst, erfährst du im nächsten Beitrag. Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an.

Herleitung der Sinus- und Cosinus-Ableitungen

Nur mit simpleclub unlimited bekommst du den Vollzugang zur App. Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam erat, sed diam voluptua. Wenn du dich in Mathe gerade mit dem Thema Analysis beschäftigst, werden dir auch trigonometrische Funktionen begegnen. Wie kannst du solche Funktionen ableiten? Nutze den Übungstest, um zu sehen, wie gut du das Thema verstehst. Wenn du dich bereit fühlst, kannst du dich selbst testen und sehen, welche Note du bekommen würdest! Mit unserer App hast du immer und überall Zugriff auf: Lernvideos, Erklärungen mit interaktiven Animationen, Übungsaufgaben, Karteikarten, individuelle Lernpläne uvm. Mit simpleclub Azubi bekommst du Vollzugang zur App: Wir bereiten dich in deiner Ausbildung optimal auf deine Prüfungen in der Berufsschule vor. Über uns. Jetzt unlimited holen. Ähnliche Themen No items found. Hol dir alle Funktionen. Mit unserer App hast du immer und überall Zugriff auf alle Funktionen.

Praktische Anwendungen der Sinus-Cosinus-Ableitung

Halten wir das Ganze noch einmal mathematisch fest:. Wenn du erfahren möchtest, wie die Ableitung f ' x der Sinusfunktion zustande kommt, kannst du dir den nächsten vertiefenden Abschnitt anschauen. Die Ableitung f ' x kannst du dir mit Hilfe des Differentialquotienten herleiten. Damit du dafür gut vorbereitet bist, solltest du die Artikel Differentialquotient und Additionstheoreme beherrschen. Die Ableitung f ' x ist mit Hilfe des Differentialquotienten wie folgt definiert:. Nun kannst du zuerst einmal diesen Ausdruck vereinfachen und die Rechenregeln für Grenzwerte anwenden:. Nun müsstest du für beide Ausdrücke den Grenzwert bilden. Da dies an dieser Stelle zu weit führen würde, musst du folgenden beiden Werten einfach glauben:. Damit erhältst du folgende Ableitung f ' x für die Sinusfunktion:. Durch den Ableitungskreis kennst du sowohl die Ableitung der Sinus- als auch Kosinusfunktion. Auch diese kannst du jetzt noch mathematischer formulieren:. Wenn du erfahren möchtest, wie die Ableitung f ' x der Kosinusfunktion zustande kommt, kannst du dir den nächsten vertiefenden Abschnitt anschauen.